為了優(yōu)化某大速比減速器斜齒圓柱齒輪傳動系統(tǒng)的振動噪聲水平，通過 MASTA 對其一、二級齒輪傳動進行嚙合及振動噪聲仿真分析，發(fā)現(xiàn)存在偏載、應(yīng)力集中、振動噪聲較大等問題，存在較大的傳遞誤差。以減小傳遞誤差與齒面接觸應(yīng)力為目標，進行齒面修形優(yōu)化設(shè)計，建立齒面修形優(yōu)化模型并求解，采用 MASTA 對修形后模型進行分析，并對其樣機進行噪聲試驗，驗證齒面修形的有效性。結(jié)果顯示：MASTA 分析結(jié)果符合理論分析，仿真方法準確，修形后齒輪的接觸應(yīng)力和傳遞誤差均明顯減小，接觸斑點分布均勻，振動噪聲明顯降低，且一級齒輪傳動比二級齒輪傳動效果更明顯?？梢姶藘?yōu)化設(shè)計方案對減速器減振降噪具有較好的效果，為此類減速器齒輪設(shè)計提供理論參考。

　　減速器作為一種已經(jīng)被廣泛應(yīng)用的動力傳遞機構(gòu)，其具有傳遞效率高、傳遞能力強、傳動穩(wěn)定等諸多優(yōu)點。隨著減速器應(yīng)用范圍的逐漸廣泛，對其振動噪聲性能提出了越來越多的要求。有關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，在不改變齒輪宏觀參數(shù)的情況下，通過齒輪齒面修形，可有效改善減速器的振動噪聲水平。

　　JiaC 等提出了一種以減小傳遞誤差與接觸應(yīng)力的新型齒面修形方法，可有效改善齒輪傳動系統(tǒng)的振動噪聲;魏顯坤等采用 Romax對某減速器性能進行了性能預測，提出的軸-齒形-殼體的綜合優(yōu)化方法大大降低了其噪聲;ZhouJX 等提出了一種新的估計減速器在不同工況下振動噪聲的方法，為降低減速器振動噪聲提供了一定的理論依據(jù); 陳爽等應(yīng)用 KISSsoft軟件，以傳遞誤差與最大接觸應(yīng)力為優(yōu)化目標，對減速器齒面進行修形優(yōu)化，有效降低了減速器的噪聲;趙旻等采用 Romax對電動車二級減速器振動噪聲性能進行分析，提出了一種對角修形的近似替代法對齒面進行優(yōu)化，有效降低了減速器的振動噪聲，為其他齒輪系統(tǒng)振動噪聲的優(yōu)化提供了參考;王文龍等采用遺傳算法，以傳動誤差、齒面峰值載荷和齒面載荷分布為優(yōu)化目標，對減速器一級傳動齒輪副進行修形優(yōu)化，有效改善了減速器的振動噪聲;XuB等通過仿真分析數(shù)據(jù)得出對減速器一級傳動齒輪副修形具有較好的減振降噪效果，并進行噪聲試驗驗證優(yōu)化方案;李沁逸等通過對評估減速器 NVH 性能的多個指標的分析，確定了以二級傳動齒輪副傳遞誤差和接觸斑點為優(yōu)化目標的修形方案，有效改善了減速器的振動噪聲;張軍等以改變減速器殼體厚度達到減振降噪的目的，通過 ANSYS驗證其方案的有效性;王鑫興等采用遺傳算法，以減小嚙合沖擊、改善載荷分布為目的進行齒面修形優(yōu)化，有效降低了齒面載荷分布、最大接觸應(yīng)力等，減速器振動噪聲顯著降低。

　　綜上所述，相關(guān)學者雖然對減速器振動噪聲的優(yōu)化設(shè)計有了一定的研究，但是在其優(yōu)化方案中使用的修形類型較為單一，優(yōu)化結(jié)果具有一定的局限性。因此，本文以某大速比減速器為研究對象，在滿足其大動力輸出及大爬坡度的要求下，基于 MAS- TA 的嚙合仿真及振動噪聲分析結(jié)果，為優(yōu)化其相關(guān)性能，以減小傳遞誤差與齒面接觸應(yīng)力為目的，對齒面進行綜合修形優(yōu)化，建立齒面修形優(yōu)化模型并求解，采用 MASTA 對修形前后齒面嚙合及振動噪聲進行分析，并對修形后減速器樣機進行整車振動噪聲試驗，通過試驗加速、滑行及制動階段的減速器振動噪聲，驗證修形設(shè)計的可靠性。

　　一、減速器傳動系統(tǒng)

　　本文研究對象為某大速比減速器，其要求具有更高的承載能力，在滿足更大的動力輸出以及大爬坡度的需求下，力求輕量化，其傳動系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)見表1。

　　根據(jù)表1數(shù)據(jù)，在 MASTA 中建立二級斜齒輪傳動系統(tǒng)仿真模型，其由電機輸出動力，通過兩級大速比斜齒圓柱齒輪減速傳遞動力，從而滿足其設(shè)計需求，具體傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　二、減速器仿真分析

　　根據(jù)設(shè)計要求，在 MASTA 中建立減速器分析模型(見圖2)。依據(jù)電機特性，在最大扭矩420N·m 下進行分析，轉(zhuǎn)速為2000r/min，在此工況下采用 MASTA 對減速器進行嚙合與振動噪聲仿真分析。

　　減速器嚙合仿真分析

　　基于 MASTA 的減速器嚙合仿真結(jié)果分別如圖3～圖6所示。減速器一級與二級傳動齒輪最大接觸應(yīng)力分別為1290和1856MPa，最大傳遞誤差波動幅值分別為1.6894和2.2915 μm，齒面接觸斑點接近齒根。

　　減速器振動噪聲分析

　　在圖7所示減速器振動監(jiān)測點1處進行振動噪聲分析，分析結(jié)果如圖8和圖9所示，26階1285r/ min振動加速度最大值為43.4 m/s²，26 階 556.5Hz頻率處聲壓級為99.2dB，8.54階492.8Hz頻率處聲壓級為96.6dB。結(jié)果表明，減速器在運行中存在偏載、應(yīng)力集中、噪聲以及振動較大等問題，具有較大的傳遞誤差。因此，需要對減速器進行優(yōu)化設(shè)計，以期改變其振動噪聲水平，通過對齒輪微觀參數(shù)的修形設(shè)計，可優(yōu)化減速器的振動噪聲。

　　三、齒面修形設(shè)計

　　齒面修形是改善齒輪性能的常用手段，其通過改變齒面的形狀和尺寸，使齒輪受載變形后齒面應(yīng)力分布均勻，減少偏載，減小齒面最大接觸應(yīng)力，維持齒輪平穩(wěn)運行，從而有效改善齒輪傳動的振動噪聲。

　　齒輪修形曲線設(shè)計

　　根據(jù)上文仿真結(jié)果，該減速器在預定工況下存在接觸應(yīng)力集中及傳遞誤差過大的情況，本文為優(yōu)化以上問題，以減小傳遞誤差與接觸應(yīng)力為目的，對齒面進行綜合修形設(shè)計，采用了齒向螺旋角修形、齒向鼓形修形及齒形鼓形修形。其中，螺旋角修形采用直線修形，齒向鼓形修形采用二次拋物線修形，其均為在齒寬方向?qū)X輪齒面進行微觀修整，通過修形可以補償齒輪嚙合中齒寬方向存在的嚙合誤差，從而改善齒輪在齒寬方向上應(yīng)力集中問題。齒形鼓形修形采用二次拋物線修形，其為沿齒廓線進行齒形微觀修整，從而人為彌補齒輪實際嚙合時齒輪的受載變形及安裝誤差等，避免沖擊，減小傳遞誤差，改善齒輪的偏載情況。修形曲線如圖10～圖12所示。圖中，C₁ 與C₂ 、C₃ 為螺旋角修形量與修形范圍，C₄ 與C₅ 、C₆ 為齒向鼓形修形量與修形范圍，C₇與C₈、C₉ 為齒形鼓形修形量與修形范圍，b₀ 為齒寬，a為齒廓線的長度。

　　齒面修形優(yōu)化模型

　　對i (i=1，2)級齒輪副小輪進行修形，以上述齒輪修形曲線的9個參數(shù)C_ij (j=1，2，3，4，5，6，7，8，9)為i級小齒輪優(yōu)化變量，各級齒輪副小輪齒面修形的優(yōu)化模型可表示為：

　　式中，F(xiàn)_i (C_ij)為i級小齒輪修形目標函數(shù);ω_i 為i 級小齒輪權(quán)重因子，取0.5;f_i1 (C_ij)、f_i2 (C_ij)分別表示i級修形小齒輪在最大正驅(qū)工況下負載扭矩為T 的傳遞誤差波動幅值和齒面接觸應(yīng)力最大值; δ_i¹ _min 、δ_i¹_max 分別表示i級小齒輪螺旋角修形量的極小值、極大值;l_i¹_min 、l_i¹_max  分別表示i級小齒輪螺旋角修形范圍的極小值、極大值;δ_i²_min 、δ_i²_max 分別表示i級小齒輪齒向鼓形修形量的極小值、極大值; l_i²_min 、l_i²_max 分別表示i級小齒輪齒向鼓形修形范圍的極小值、極大值;δ_i³_min 、δ_i³_max 分別表示i級小齒輪齒形鼓形修形量的極小值、極大值;l_i³_min 、l_i³_max  分別表示i級小齒輪齒形鼓形修形范圍的極小值、極大值。

　　本文的優(yōu)化目標函數(shù)為 MASTA 求解結(jié)果，與優(yōu)化變量之間無直接關(guān)聯(lián)，無法建立從優(yōu)化變量到目標函數(shù)的精確解析表達式，因此采用帶有精英策略的快速非支配排序遺傳算法來求解，其流程如圖13所示。

　　四、優(yōu)化結(jié)果對比分析

　　嚙合性能對比分析

　　對上述優(yōu)化模型進行求解，優(yōu)化獲得的各級齒輪副小輪齒面修形參數(shù)為：C₁₁ =0、C₁₂ =0、C₁₃ = 0、C₁₄ =10、C₁₅ =0、C₁₆ =38、C₁₇ =10、C₁₈ =57. 609、C₁₉ =66.29、C₂₁ =-14.0、C₂₂ =0、C₂₃ =47、C₂₄ =15、C₂₅ =0、C₂₆ =47、C₂₇ =15、C₂₈ =60.267、 _C29 =71.76。對修形后減速器模型進行仿真分析，仿真結(jié)果如圖14～圖17所示，通過齒面修形優(yōu)化，減速器一級與二級傳動齒輪最大接觸應(yīng)力減小為1 266和1409MPa，分別下降了1.86%和24.08%，最大傳遞誤差波動幅值分別為0.1815和0.9605μm，分別下降了89.26%和58.08%，齒面接觸斑點均勻分布，減速器應(yīng)力集中與偏載問題得到了有效改善，嚙合性能得到了有效改善。

　　振動噪聲對比分析

　　對修形后減速器模型進行振動噪聲分析，分析結(jié)果如圖18和圖19所示，通過齒面修形優(yōu)化，26 階1285r/min振動加速度降低為2.15m/s2，26階 556.5Hz頻率處聲壓級降低為73.26dB，8.537階 492.8Hz頻率處聲壓級降低為88.9dB，分別降低了95.15%、26.15%和7.97%，通過齒面修形優(yōu)化，減速器振動與噪聲得到了明顯改善。

　　五、減速器噪聲試驗結(jié)果及分析

　　對修形前后減速器傳動系統(tǒng)加速、滑行以及制動階段進行噪聲試驗，結(jié)果分析如下。

　　1)修形前噪聲曲線如圖20所示，減速器傳動系統(tǒng)加速、滑行以及制動階段的一級傳動齒輪26階噪聲由68.16、68.04和68.07dB降低為47.51、63.20和58.37dB，分別降低了30.30%、7.11%和14.25%，一級傳動齒輪噪聲得到了明顯改善。

　　2)修形后噪聲曲線如圖21所示，減速器傳動系統(tǒng)加速、滑行以及制動階段的二級傳動齒輪8.54階噪聲由 52.26、52.24 和 52.26dB 降低為 51.53、52.02和51.65dB，分別降低了1.39%、0.42%和 1.17%，二級傳動齒輪噪聲也有了一定改善。

　　六、結(jié)語

　　通過 MASTA 對減速器傳動系統(tǒng)進行分析，并以減小傳遞誤差與接觸應(yīng)力為目標，對齒輪齒面進行修形，使齒輪振動噪聲得到有效降低，并通過整車試驗測試其振動噪聲，結(jié)論如下。

　　1)針對減速器的振動噪聲問題，對減速器接觸應(yīng)力、接觸斑點、傳遞誤差以及振動噪聲的仿真分析，顯示齒面接觸不均勻，具有偏載問題，存在較大的振動噪聲，需對其進行有效的優(yōu)化設(shè)計。

　　2)嚙合仿真分析表明：通過齒面修形，一級傳動齒輪最大傳遞誤差減小了89.26%，最大接觸應(yīng)力減小了1.86%，二級傳動齒輪最大傳遞誤差減小了 58.08%，最大接觸應(yīng)力減小了24.08%，齒輪接觸斑點分布均趨于均勻，該齒面優(yōu)化方案有效改善了齒面應(yīng)力集中與偏載問題。

　　3)振動噪聲仿真分析表明：通過齒面修形，減速箱殼體外表面26階1285r/min振動加速度減小了 95.15%，26 階 556.5 Hz 頻率處聲壓級減小了 26.15%，8.537階492.8 Hz頻率處聲壓級減小了 7.97%，該齒面優(yōu)化方案對減振降噪具有較好的效果。

　　4)通過樣機噪聲試驗，減速器傳動系統(tǒng)一級傳動齒輪噪聲有了明顯的降低，二級傳動齒輪噪聲有了一定的減小，驗證了齒面優(yōu)化方案對減振降噪的有效性，但是二級傳動齒輪噪聲降低較小，其齒面優(yōu)化方案具有改進的空間。

　　參考文獻略.