為研究RV減速器擺線輪的表面完整性，開(kāi)展了 20CrMnTi 鋼擺線輪成型磨削試驗(yàn)，分析砂輪的旋轉(zhuǎn)速度、擺線輪進(jìn)給速度、磨削深度以及砂輪粒度對(duì)擺線齒面粗糙度的影響規(guī)律。結(jié)果表明: 砂輪粒度對(duì)表面粗糙度的影響最顯著，砂輪旋轉(zhuǎn)速度次之，進(jìn)給速度最不顯著。選用粒度為 150 目的砂輪、采用不同的磨削參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，獲得擺線齒輪磨削后的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速為 3 200 r/min、擺線輪進(jìn)給速度為 1. 2 m/min 及磨削深度為 0. 12 mm 時(shí)，可使擺線輪齒面獲得較低的表面粗糙度，預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)效果，最大相對(duì)誤差僅為 5. 1%，為實(shí)際加工合理選擇磨削參數(shù)提供有益的參考。

　　RV 減速器具有精度高、回差小、剛性好、傳動(dòng)比范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，是機(jī)器人關(guān)節(jié)減速器的理想選擇。擺線輪作為 RV 減速器中的核心部件，其加工質(zhì)量及精度高低直接決定著 RV 減速器整機(jī)的傳動(dòng)精度。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì) RV 減速器擺線輪的齒廓研究取得了一些研究成果?？聭c勛等對(duì)擺線齒輪在成形磨削過(guò)程中溫度場(chǎng)的分布進(jìn)行了仿真及試驗(yàn)研究; 王嘉寧等研究了擺線輪基本齒形參數(shù)與 RV 減速器嚙合剛度的關(guān)系; 王文濤和徐宏海研究了擺線輪齒廓各參數(shù)對(duì)其傳動(dòng)性能的影響; 張躍明等對(duì) RV 減速器中擺線輪齒形優(yōu)化修形與參數(shù)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，并進(jìn)行了 RV 減速器擺線輪磨削工藝研究。對(duì)于齒輪的磨削，明興祖等研究了面齒輪磨削加工工藝參數(shù)的優(yōu)化; 郭輝等人闡述了采用六軸數(shù)控蝸桿砂輪磨齒機(jī)來(lái)磨削面齒輪的方法。上述涉及擺線齒輪加工的研究還不多。因擺線輪的齒廓形成復(fù)雜，在磨削加工中影響因素眾多，且加工精度不易保證，而近年來(lái)隨著我國(guó)機(jī)器人裝備的快速應(yīng)用發(fā)展，裝備的高精運(yùn)動(dòng)要求又對(duì)擺線輪的加工精度提出了更高的要求，因此本文作者研究擺線輪齒廓精密加工后的表面質(zhì)量特別是表面粗糙度的影響因素。

　　目前，擺線輪齒廓的磨削方法一般有成型法和展成法兩種。成形法磨齒是將砂輪軸截面廓形修整為與擺線輪單齒齒槽具有相同廓形之后對(duì)輪齒齒面進(jìn)行磨削加工的一種方法，由于其加工精度可達(dá) 4 級(jí)以上而被廣泛用于齒輪齒面精加工。本文作者采用成形法對(duì)擺線輪齒廓進(jìn)行磨削，并研究磨削參數(shù)對(duì) 20CrMnTi 擺線輪齒成型磨削加工后表面完整性的影響。

　　一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)

　　試驗(yàn)采用的擺線輪材料為 20CrMnTi，其化學(xué)成分如表 1 所示，相應(yīng)的機(jī)械性能如表 2 所示，擺線輪的幾何參數(shù)及結(jié)構(gòu)圖分別如表 3、圖 1 所示。試驗(yàn)機(jī)床為萬(wàn)能外圓磨床 M1432B-1000，磨削試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖 2 所示，磨削方式為逆磨，采用水基乳化液冷卻，砂輪采用單晶剛玉砂輪，粒度號(hào)分別為 60、100、150、220，中軟級(jí)，陶瓷結(jié)合劑，單晶剛玉因抗破碎性較強(qiáng)、韌性大等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于韌性大、硬度高的材料表面加工中。

　　作者采用正交試驗(yàn)法，選正交表 L₁₆ 4⁵ ，研究砂輪線速度、磨削深度、擺線輪的軸向進(jìn)給速度及砂輪的粒度等 4 個(gè)因素對(duì)表面完整性的影響，選取磨削正交試驗(yàn)因素和水平如表 4 所示，砂輪轉(zhuǎn)速 n 范圍為 2 000～ 3 200 r/min，磨削深度 a_p 范圍為 0. 02 ～ 0. 12 mm，擺線輪進(jìn)給速度 v_f 范圍為 1. 2 ～ 2. 8 m/min。正交試驗(yàn)結(jié)果如表 5 所示。試驗(yàn)中采用 Roughscan 高精度表面結(jié)構(gòu)測(cè)量?jī)x對(duì)擺線輪加工后的表面粗糙度進(jìn)行測(cè)量，沿軸向進(jìn)給方向等距選取 5 個(gè)部位測(cè)量，取樣長(zhǎng)度為 1. 0 mm，評(píng)定長(zhǎng)度為 5. 0 mm，測(cè)量結(jié)果記入表 5 中。

　　二、試驗(yàn)結(jié)果分析

　　由表 5 可知，試驗(yàn)獲得了表面粗糙度從 0. 23 ～ 0. 55 μm 的一系列擺線輪加工表面。從極差結(jié)果可知：對(duì)粗糙度影響最大的是砂輪粒度，其次是砂輪轉(zhuǎn)速和磨削深度。影響最小的是擺線輪進(jìn)給速度。進(jìn)一步分析正交試驗(yàn)結(jié)果，得到 20CrMnTi 鋼擺線輪外齒廓磨削加工后其表面粗糙度與砂輪線速度、擺線輪進(jìn)給速度、磨削深度以及砂輪粒度的關(guān)系。

　　砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)擺線輪齒廓粗糙度的影響

　　將正交試驗(yàn)中砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)粗糙度的影響結(jié)果繪成圖 3，從正交表和圖 3 可以看出: 整體而言隨著砂輪轉(zhuǎn)速 n 的增大，磨削表面粗糙度 R_a 值會(huì)變小。其主要原因是隨著砂輪對(duì)擺線輪齒面輪廓磨削能力的提高，砂輪與齒面接觸跡線之間的摩擦力減小，相鄰接觸跡線間的軌跡距離變小，導(dǎo)致跡線的密度增大，因而擺線輪齒面粗糙度降低。且砂輪粒度為 60 目時(shí)獲得的粗糙度普遍比粒度為 220 目的更大，因?yàn)榱６忍?hào)越大，表明砂輪每單位長(zhǎng)度上通過(guò)篩網(wǎng)孔眼的磨粒越多，磨粒尺寸就越小，對(duì)表面粗糙度越有利。

　　圖 3 中，砂輪粒度為 60 目時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速增加表面粗糙度緩慢變小，當(dāng)粒度為 220 目時(shí)，表面粗糙度 R_a 值隨轉(zhuǎn)速增加呈波動(dòng)性變小，即在 2 800 r/min 時(shí)稍有增加然后再變小，在 3 200 r/min 獲得較小的表面粗糙度 0. 23 μm。這是由于砂輪線速度的提高會(huì)增加單位時(shí)間內(nèi)磨粒切刃的切削次數(shù)，即減少磨粒切刃的單次切削時(shí)間，從而減小了相鄰兩磨削切刃切除材料后在加工表面留下的殘留凸起高度，這樣也有助于磨削熱量的擴(kuò)散，所以會(huì)導(dǎo)致表面粗糙度數(shù)值降低。

　　擺線輪進(jìn)給速度對(duì)擺線齒廓粗糙度的影響

　　將正交試驗(yàn)中擺線輪進(jìn)給速度對(duì)粗糙度的影響結(jié)果繪成圖 4，可以看出: 無(wú)論粒度為 100 目還是 150 目，隨著擺線輪軸向進(jìn)給速度的增大，其表面粗糙度 Ra 的數(shù)值都會(huì)增加。其原因是隨著擺線 輪進(jìn)給速度的增加。在單位時(shí)間內(nèi)磨削齒面的磨粒切刃數(shù)減少，使得單位面積齒面上形成的磨削殘留高度增大; 此外，隨著軸向進(jìn)給速度的增加，磨床的顫振也有所增加，因而也會(huì)對(duì)擺線輪粗糙度產(chǎn)生一定的影響，使粗糙度數(shù)值有增大的趨勢(shì)。

　　增大擺線輪進(jìn)給速度與提高砂輪線速度的作用相反，它將使兩相鄰磨粒切刃之間切除的材料增多，且在加工表面上留下的殘留凸起高度增大，從而導(dǎo)致表面粗糙度數(shù)值增大。

　　磨削深度對(duì)擺線齒廓粗糙度的影響

　　將正交試驗(yàn)中擺線輪進(jìn)給速度對(duì)粗糙度的影響結(jié)果繪成圖 5，可以看出: 隨著磨削深度的增大，擺線齒面變得更加粗糙。這是由于磨削深度增加將使單顆磨粒的最大切削厚度增大，從而增大擺線齒面的塑性變形，使磨粒切削刃通過(guò)磨削工作區(qū)時(shí)在齒輪表面留下的切痕深度也增加，因此齒面粗糙度數(shù)值也會(huì)增加。

　　同時(shí)從磨削原理上分析，磨削深度的增加將使同時(shí)參與磨削的磨粒切刃數(shù)增加，導(dǎo)致磨削力增大，磨削溫度升高很快，從而會(huì)降低磨削表面質(zhì)量。但從上面試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，雖然整體上表面粗糙度數(shù)值會(huì)隨磨削深度的增大而增大，但磨削深度的改變對(duì)表面粗糙度的影響并不是很明顯。這是因?yàn)樵趯?shí)際磨削過(guò)程中，磨削用量是緩慢分次進(jìn)給到最終磨削深度的，而并非是直接一次以磨削深度進(jìn)行磨削。

　　砂輪粒度對(duì)擺線齒廓粗糙度的影響

　　由表 5 可知，砂輪粒度對(duì)表面粗糙度的影響最大，圖 6 為根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制的砂輪粒度對(duì)表面粗糙度的影響關(guān)系。

　　從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，擺線輪的齒面粗糙度隨砂輪粒度號(hào)的增大而呈減小趨勢(shì)。這是因?yàn)橛捎谏拜喠６仍酱螅チ５闹睆匠叽缭叫?，在砂輪表面單位面積上的磨粒個(gè)數(shù)越多，實(shí)際參加磨削的磨粒數(shù)增多，磨粒的出刃高度降低，從而使表面粗糙度數(shù)值降低; 同時(shí)，砂輪粒度越大，加工表面切痕的間距越小，劃痕就越淺，從而也降低了表面粗糙度; 此外，由于同時(shí)參與磨削的磨粒個(gè)數(shù)越多，單個(gè)磨粒承受的磨削力就會(huì)越小，使表面粗糙度數(shù)值下降，也有助于提高加工表面質(zhì)量。

　　三、磨削表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

　　由上面分析可知，當(dāng)砂輪粒度越大精加工效果越好，選取粒度為 150 目的砂輪采用不同的磨削參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，獲得擺線齒輪磨削表面粗糙度數(shù)據(jù)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，采用冪函數(shù)形式進(jìn)行粗糙度模型建模，可設(shè)

　　式中: K、α、β、γ 均為待定常數(shù)。

　　通過(guò)多元線性方程回歸求解，可得式 (1) 中的 4 個(gè)待定常數(shù)，從而可得當(dāng)砂輪粒度為 150 目時(shí)擺線輪齒面磨削表面粗糙度預(yù)測(cè)模型，如式 (2) 所示:

　　該預(yù)測(cè)模型范圍為正交試驗(yàn)中的 3 個(gè)實(shí)驗(yàn)因素的范圍。

　　為了進(jìn)一步驗(yàn)證表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，將試驗(yàn)測(cè)量值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表 6。

　　由表 6 可知，擺線輪齒面表面粗糙度預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差在 1. 95% ～ 5. 1%之間，最大相對(duì)誤差為 5. 1%，說(shuō)明文中的擺線輪齒面磨削表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)效果。因此本文作者建立的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型可為分析擺線輪齒面精密加工表面質(zhì)量提供一定的理論參考。

　　四、結(jié)論

　　通過(guò) 20CrMnTi 鋼擺線輪齒面磨削正交試驗(yàn)，分析了砂輪線速度、擺線輪進(jìn)給速度、磨削深度以及砂輪粒度對(duì)擺線輪齒面表面粗糙度的影響規(guī)律，并在試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立了擺線輪齒面粗糙度的預(yù)測(cè)模型。結(jié)論如下:

　　(1) 砂輪粒度是影響擺線輪齒面磨削表面粗糙度最大的因素，砂輪旋轉(zhuǎn)速度的影響作用次之，磨削深度的影響效果較小，擺線輪軸向進(jìn)給速度的影響作用最小。

　　(2) 選用粒度較大的砂輪、提高砂輪旋轉(zhuǎn)速度與減小磨削深度都能夠降低表面粗糙度，擺線輪進(jìn)給速度的增加整體上使表面粗糙度呈變大趨勢(shì)，但變大效果不明顯。

　　(3) 當(dāng)使用 150 目粒度砂輪磨削時(shí)，在砂輪轉(zhuǎn)速 n = 3 200 r/min、擺線輪進(jìn)給速度 v_f = 1. 2 m/min、 磨削深度 a_p = 0. 12 mm 情況下，可使擺線齒面有更低的表面粗糙度、更好的表面質(zhì)量。

　　(4) 預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)效果，表面粗糙度影響的預(yù)測(cè)模型和實(shí)測(cè)值的最大相對(duì)誤差為 5. 1%，為實(shí)際加工合理選擇磨削參數(shù)提供了試驗(yàn)依據(jù)和參考。

　　參考文獻(xiàn)略.