在多轉速、多載荷的復雜工況下,針對工業(yè)機器人齒輪箱的故障信號難以準確識別的問題,提出一種基于深度玻爾茲曼機(deep boltzmann machine,DBM)的故障診斷方法。用小波包變換(wavelet packet transform,WPT)提取每種故障狀態(tài)下的原始振動信號的統(tǒng)計特征,將其作為 DBM 模型的輸入,DBM 以一種無監(jiān)督的方式進行預訓練,對提取的統(tǒng)計特征進行深度挖掘,得到更抽象的重構故障特征向量,經過 Softmax 分類器實現故障診斷結果的輸出。實驗將該方法應用于六自由度工業(yè)機器人齒輪箱的故障診斷中,并與目前主流的決策分類方法進行對比分析,結果表明:在單一工況和復雜工況下,采用 DBM 對工業(yè)機器人齒輪箱進行故障診斷分別取得了 94% 和 92. 176% 的平均識別率,具有更高的準確性和魯棒性。

　　工業(yè)機器人是智能制造行業(yè)中的重要技術裝備,其中齒輪箱作為工業(yè)機器人的重要組成部分,其能否正常運行直接影響工業(yè)機器人的健康狀態(tài),工業(yè)機器人齒輪箱的故障診斷對于工業(yè)機器人的狀態(tài)運維至關重要。

　　近年來,國內外學者對齒輪箱的狀況監(jiān)測和故障診斷主要基于 3 種理念:模擬齒輪箱不同負載下的故障建模;采用時域、頻域、時頻域等方法進行信號處理;數據驅動的智能診斷方法。前 2 種理念比較依賴先驗知識,應用對象相對簡單,難以分析海量數據中抽象的特征,因此,基于數據驅動的智能診斷方法成為故障診斷的重要工具。楊宇等采用雙樹復小波包提取重構信號中的故障能量特征作為支持向量機診斷模型的輸入,有效提高降噪效果;Xiao 等訓練出由 12 個粒子群算法優(yōu)化的 BP 神經網絡提高了齒輪箱故障診斷識別率;Shi 等提出了一種改進的 K 最近鄰算法的方法來界定合適的 k 值進行齒輪箱故障診斷。鑒于淺層機器學習診斷方法具有難以對信號進行深層次的特征提取和繁瑣的參數尋優(yōu)的局限性,深度學習成為了故障診斷領域的研究熱點。Guo 等提出一種基于改進深度卷積神經網絡, 能有效對軸承故障模式和故障程度進行識別、評估;李濱等采用 Dropout 優(yōu)化后的深度信念網絡實現對磨損程度的精準預測;Shao 等提出用降噪自動編碼器和壓縮自動編碼器構造了一種新的深度自動編碼器,增強特征學習能力;曹正志等提出利用改進的 1D-CNN-LSTM 模型并引入遷移學習模型,能夠以較快的速度對滾動軸承 6 種不同工作狀態(tài)進行分類識別。

　　其中,在以工業(yè)機器人齒輪箱為故障診斷對象的研究方法中,Chen 等設計了一種新型的具有頻譜計算和故障診斷功能的卷積神經網絡應用于重型工業(yè)機器人系統(tǒng);Kim等提出基于相位的時域平均方法對工業(yè)機器人中的齒輪箱進行故障檢測;趙威等提出基于邊 - 云協同和深度學習的工業(yè)機器人齒輪箱等核心部件健康評估方法。然而,在面對結構復雜、運行條件多變、故障機制不明確等大型工業(yè)旋轉機械系統(tǒng)時,所構建的診斷模型仍存在挑戰(zhàn)。

　　工業(yè)機器人是集機械、傳感器、計算機、控制器、人工智能等多學科技術于一體的典型復雜工業(yè)設備,所處的運行環(huán)境也隨著社會生產生活的應用場景的多樣性,對信號采集具有更高的要求。然而復雜的工業(yè)機器人結構和極端工況導致齒輪箱的故障特征易受到噪聲干擾,同時,機械設備運行過程中收集到的信號存在無標簽的樣本,而 DBM 可以從大量未標記的數據中學習深層特征,在 DBM 的逼近和求導過程中,除了自下而上的傳播外,還包括自上而下的反饋, 使 DBM 能夠更好地傳播輸入數據的特征。因此,本文中將 DBM 應用于不同工況下工業(yè)機器人齒輪箱的故障診斷。

　　本文中基于 BRTIRUS1510A 工業(yè)機器人實驗平臺,在不同工況下分別收集了 6 種故障模式的信號,分別測試了單一工況和復雜工況的故障診斷效果。同時,與其他經典故障診斷模型:人工神經網絡( artificial neural network,ANN)、深度置信網絡(deep belief network,DBN)、棧式自編碼器( stacked autoencoder,SAE)、K 最近鄰( k-nearest neighbor,KNN)、支持向量機(support vector machine,SVM)進行比較,進一步驗證 DBM 模型的故障診斷性能。

　　一、相關理論基礎

　　振動信號的統(tǒng)計特征提取

　　小波包變換可以有效提高信號中的統(tǒng)計參數的性能,從而反映機械設備在一段時間內的健康狀況。因此,本文中采用 WPT 對故障產生時的振動信號 x 進行預處理,將每個樣本包含的振動信號進行小波分解,從而得到每個節(jié)點的小波包能量 X(i),再對其進行統(tǒng)計特征的提取,N 為節(jié)點能量的長度,具體統(tǒng)計參數信息如表 1 所示。

　　DBM 模型定義

　　DBM 是由多個受限玻爾茲曼機( restricted boltzmann ma-chine,RBM)串聯堆疊而形成的一個深層神經網絡,如圖 1 所 示,DBM 由 d 個 RBM 組成,其中,RBM1 由可視層 v 和隱藏層 h ¹ 組成,可視層用于數據輸入,隱藏層用于提取數據特征,層間節(jié)點對稱連接,同層節(jié)點間無連接,同時,RBM₁ 的隱藏層 h ¹ 又作為后面的 RBM₂ 的可視層,以此類推組成由多個 RBM 堆疊而成的 DBM 網絡。與深度信念網絡相區(qū)別的是, DBM 的任意兩層之間都是雙向連接的,代表了特征信號可以雙向傳遞。

　　RBM 的訓練過程實際上是求出一個最能產生訓練樣本的概率分布。求出的分布函數需要滿足這個分布下產生訓練樣本的概率最大,由于這個分布的決定性因素在于權值系數(W ¹ ,W ² ,…,W ^d ),因此訓練 RBM 的過程就是運用對比散度算法尋找最佳的權值的過程。

　　DBM 是基于能量的模型,模型變量的聯合概率分布由能量函數參數化。其中 v 和 h 分別表示可見層和隱藏層的神經元集合,代 θ = {W,b,c}表模型待定參數,b 和 c 分別為可見層和隱藏層神經元的偏置,(v,h) 的聯合概率由下式給出:

　　在給定可視層 v 時,可通過聯合概率分布推導出隱藏層第 j 個節(jié)點開啟(激活狀態(tài)設置為 1)或關閉(抑制狀態(tài)設置為 0)的概率。同理,在給定隱層 h 時,也容易推導出可視層第 i 個節(jié)點為 1 或者 0 的概率:

　　假定給模型輸入 G 個樣本,通過最大化重現輸入,即最大化帶權值懲罰的對數似然目標函數來求模型參數。使用上式中的隱藏層和可見層的概率來建立概率目標函數L(θ), 并通過最大化當前觀測樣本的概率來選擇一組模型參數 θ^∗ :

　　模型訓練通過對比散度算法 (contrastive divergence, CD) 進行。首先,可見單元的狀態(tài)被設置成一個訓練樣本,計算隱藏層單元的二值狀態(tài),在所有隱藏單元狀態(tài)確定了之后,再來確定每個可見單元取值為 1 的概率,進而得到可見層的一個重構。具體步驟為:取初始值,其中 t = 1,2…, k,利用 P(h| v ^{(t - 1)} )采樣出 h ^{(t - 1)} ,再利用 P(v | h ^{(t - 1)} )采樣出 v ^(t) ,接著對每個參數求偏導:

　　根據以下規(guī)則更新權重:

　　基于 DBM 的故障診斷系統(tǒng)

　　基于 DBM 的工業(yè)機器人齒輪箱故障診斷系統(tǒng)如圖 2 所示。具體流程如下:

　　1) 分別在單一和復雜的工況下收集原始數據集 x。

　　2) 原始振動信號 x 通過小波包變換進行處理,獲得統(tǒng)計特征矩陣 X(i)。

　　3) 使用統(tǒng)計特征矩陣及其相應的故障類別標簽來訓練 DBM,并與其他故障分類模型對比。

　　4) 調整模型參數后,獲得每個模型的精度和運行時間, 評估 DBM 的應用性能。

　　二、實驗測試

　　基于單一工況的實驗

　　搭建的實驗平臺基于負載可達10 kg、擁有1 500 mm 臂展的 BRTIRUS1510A 六自由度工業(yè)機器人。其中,一軸、二軸和三軸被稱其為機器人的手臂,四軸、五軸和六軸被稱其為它的手腕。機械臂的運動是將交流伺服電機作為其動力源,機械臂與機械臂之間通過 RV 減速器連接,最終可以保證機械臂精確、可靠的運行。

　　表 2 是工業(yè)機器人在運行期間的工況信息設置。實驗平臺如圖 3 所示,實驗在第二軸和第三軸減速器上模擬了不同故障,詳見表 3。

　　由于工業(yè)機器人的每個部分都是剛性連接的,其運行過程中的振動信號可以傳輸到每個位置,所以將采集振動信號的加速度傳感器分別放置于第 2 軸和 3 軸的故障位置處,可采集到大量有價值的數據。加速度傳感器通過網線與筆記本相連接之后,可以從筆記本里面的上位機軟件(即采集系統(tǒng))對傳感器內置的參數進行設置、實時數據進行查看以及采集數據的保存,從而監(jiān)測齒輪的健康狀況。加速度傳感器的采樣頻率為 100 kHz,采樣時間為 20 s,測量精度為 1% ,所產生的器件噪聲可能對振動信號的采集有較大干擾。

　　常見的齒輪箱傳動失效形式有斷齒和點蝕,如圖 4 所示,圖 4(a)是將行星輪通過銑削加工的方式來模擬出斷齒故障;圖 4(b)是將太陽輪通過激光點焊的加工方式來模擬出點蝕故障。

　　在本次實驗中,將每個輪齒的單一故障定義為一種故障模式,如表 3 所示,本次實驗總共設置了 6 種故障模式,分別標記為 C1、C2、C3、C4、C5 和 C6。本表還詳細介紹了本次實驗所模擬的齒輪故障類型、故障位置以及故障程度等相關信息。

　　實驗 2. 1 選擇工業(yè)機器人在低速(600 r/ min) 和空載 (0 kg)下運行的振動信號作為診斷單一工況下齒輪箱的故障類別的樣本。圖 5 顯示了加速傳感器在上述單一工況下收集的 6 種故障的原始信號示例,由于不同信號之間振動的間隔時間具有不同的連續(xù)性,所以 C1 和 C5 的原始振動信號圖明顯不同。

　　首先在單一工況下采集工業(yè)機器人的 6 種故障模式對應的振動信號,每種故障模式采集 819 200 個數據點,設置樣本長度為 8 192,構建 6 × 100 × 8192 的樣本特征矩陣;然后, 對每個樣本進行 5 層小波包變換,并在每層的計算中獲得表 1所示的 7 個統(tǒng)計參數,因此,經過小波包變換后的樣本維度為,最終得到特征矩陣大小為 600 × 441。如表 4 所示,每 100 個樣本對應一種故障類型。

　　隨機選擇數據集的 500 個樣本用于 DBM 模型和其他深度模型的訓練,其余 100 個樣本用于測試。

　　基于復雜工況的實驗

　　實驗 2. 2 進一步評估了所提出的 DBM 模型在復雜工況下的性能表現。對于每類故障樣本,復雜工況下的實驗選擇工業(yè)機器人在 3 種運行速度(600、1 500、2 400 r/ min)和 3 種載荷(0、4. 8、9. 6 kg)共 9 種工況下運行的振動信號進行混合,從而得到同一故障類別下,包含所有工況的故障信號,作為診斷復雜工況下齒輪箱故障的樣本。

　　實驗數據收集參數設置與上述第 2. 1 節(jié)相同,在 6 種故障類型和 9 個工況下,分別選擇 819 200 個數據點,每個樣本長度設置為 8 192,原始特征矩陣為 5 400 × 8 192 的矩陣。經過 5 層小波包變換后,特征矩陣的大小轉換為 5 400 × 441,即 5 400 個樣本,每個樣本長度為 441。其中,每 900 個樣本對應一種故障,共 6 種故障樣本,然后根據 5∶ 1 的比例將樣本分為訓練集和測試集。

　　對比實驗

　　本文中選擇了 5 種模型參與對比實驗:ANN 具有非線性自適應信息處理能力,在模式識別中表現出良好的智能特性;DBN 是由多個受限玻爾茲曼機 RBM 堆疊的深度學習模型,它是一種代表性的無監(jiān)督學習方法,可用于特征學習或預訓練網絡,與 DBM 的差別在于前者使用逐層貪婪方法進行訓練,時間較長,后者的特征信號一直往上傳,低層分布求解依賴于高層的分布;SAE 是由多層自編碼網絡堆疊 而成的深度網絡,前一層自編碼器的輸出作為其后一層自編碼器的輸入,能更好地學習輸入數據的特征表示;KNN 主要是根據樣本空間中最近的 K 個樣本的數據類別確定預測樣本的數據類別。由于其算法復雜度低、簡單有效,被廣泛應用于數據挖掘和機器學習;SVM 使用核函數將原始數據映射到高維 Hibbert 空間,解決原始空間中的線性不可分離性問題,對非線性系統(tǒng)具有良好的學習能力和推廣能力。

　　三、實驗結果和分析

　　上述的所有實驗的訓練和測試過程均使用 Matlab 2016b 編程,并在配置 Intel ® Core (TM) i5 - 4590 CPU @ 3. 3GHz 處理器和 16 GB RAM 的電腦上執(zhí)行。

　　基于單一工況的實驗結果

　　不同故障診斷模型的主要參數設置如表 5 所示,其中, I、H、O 分別表示網絡輸入層、隱藏層和輸出層。

　　對于每個模型,在相同的參數下都進行了 5 次平行試驗。具體的實驗結果如圖 6 和表 6 所示,其中,基于 DBM 的故障診斷模型在對比實驗中達到了最高的平均識別精度;通過比較表 6 中 6 個模型的平均計算時間,可知在同一樣本數據集中,由于深度網絡結構的復雜性高于淺層網絡,深度神經網絡的計算時間略高于其他分類模型,但準確性普遍較高,而在深層網絡中,DBM 在工業(yè)機器人的故障診斷和分析中表現了更強的識別能力。

　　基于復雜工況的實驗結果

　　在復雜工況下進行實驗,得到不同故障診斷模型的主要參數設置如表 7 所示,其中,I、H、O 分別表示網絡輸入層、隱藏層和輸出層。

　　同理,對于每個模型,在相同參數下進行了 5 次試驗。圖 7 使用盒形圖可視化地總結每個模型精度的數值分布,可以看出,DBM 的方框處于其他 5 種模型的上方,且方框的長度較短,意味著模型的精度值分布較為集中,進一步說明了在復雜工況下,DBM 捕獲的特征信息更具有代表性。

　　由表 8 可知,在復雜工況下,基于 DBM 模型的故障診斷平均識別率仍然是對比實驗所得結果中的最高精度,最高為 94. 11% ;平均診斷精度排在第二的是 SAE,為 85. 13% ;隨后依次是 SVM、DBN、ANN、KNN。

　　圖 8 所示的混淆矩陣進一步分析了每個模型對每一類故障樣本的分類情況?；煜仃嚨拿啃袑獦撕灥恼鎸嵵? 每列對應模型的預測值,當混淆矩陣對角線上的比值較高時,意味著該類樣本的分類效果較好。

　　顯然,圖 8(a)所示的 DBM 對每一類故障的分類情況比其他模型更好。在 DBM 的混淆矩陣中,誤判率最高的情況為 C3 被錯誤地歸類為 C2,其誤判率為 9% ,這是由于 C2 和 C3 為模擬的同種故障類型,即斷齒,同時,由于 C5 和 C4 的故障位置都為第三軸太陽輪,所以也出現了誤判。

　　其他故障診斷模型出現的誤判也主要發(fā)生在相同故障類型之間、同一故障位置之間的故障類別。綜合來看,DBM 的混淆矩陣的誤判率在 6 個模型中較小,其故障診斷性能優(yōu)于其他模型。

　　實驗結果表明:具有深層網絡結構的 DBM、SAE 和 DBN 通過隱藏層的學習和高效的參數優(yōu)化算法提取到了數據中抽象而全面的特征信息,均表現出了較好的診斷性能,而 SVM 比 DBN 略好 1. 31% 的平均識別率,說明基于高斯徑向基函數的分類器在復雜工況的實驗中也能表現較好的分類能力。在處理同一樣本數據集的過程中,由于深度網絡結構的復雜性高于淺層網絡,所以深度神經網絡的計算時間略高于其他分類模型,但深度網絡的分類準確性普遍較高。綜合來看,基于 DBM 的模型能夠更全面地學習信號表示,在故障診斷實驗中表現出較好的魯棒性。

　　四、結論

　　本文中將基于 DBM 的故障診斷系統(tǒng)應用于結構復雜、高度精密的六自由度工業(yè)機器人,實驗證明 DBM 能獲取故障信號中更復雜、抽象的潛在表示,提升故障分類的識別準確率。同時,通過在單一工況和復雜工況下與其他故障分類模型進行對比分析,結果表明基于 DBM 的故障診斷模型具有最好的模式識別性能,可以有效地應用于工業(yè)機器人齒輪箱的多工況多故障分類問題。

　　參考文獻略.