摘要：隨著新能源汽車發(fā)展，原被發(fā)動(dòng)機(jī)掩蓋的變速器階次噪音變得凸顯，改善工作通常與項(xiàng)目緊張的周期和資源沖突。文章針對(duì)變速器齒輪階次噪音問題，提供了一種從“DNA”開始的設(shè)計(jì)思路，倡導(dǎo)從設(shè)計(jì)最初就開始考慮階次噪音相關(guān)的各類指標(biāo)需求，提高一次設(shè)計(jì)的成功率，縮短開發(fā)周期，減少驗(yàn)證資源，為同行業(yè)的變速器廠家提供一種全新的設(shè)計(jì)思路。

　　伴隨著對(duì)噪音、振動(dòng)和聲振粗糙度(Noise, Vibration and Harshness, NVH)要求的提高，行業(yè)內(nèi) NVH 開發(fā)的研究中指出，項(xiàng)目開發(fā)過程中需要持續(xù)對(duì) NVH 進(jìn)行測(cè)量和優(yōu)化，需要大量的周期和資源，如初始的 NVH 基底設(shè)計(jì)較差，后期優(yōu)化可能無法規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。為了降低系統(tǒng)的 NVH 風(fēng)險(xiǎn)，需要從設(shè)計(jì)之初便考慮 NVH 的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

　　一、概念設(shè)計(jì)階段

　　齒輪作為變速器中主要的傳動(dòng)部件，最重要的就是滿足傳動(dòng)需求，包括傳動(dòng)的形式、傳動(dòng)級(jí)數(shù)的設(shè)計(jì)、傳動(dòng)比要求等。概念設(shè)計(jì)階段的交付物有：1)一份包含系統(tǒng)框架、方案選型、邊界、性能、強(qiáng)度校核以及風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的設(shè)計(jì)校核報(bào)告;2)初版包絡(luò)的 3D 數(shù)模;3)包含精度等級(jí)、工藝要求、清潔度要求等用于初始報(bào)價(jià)的 2D 圖紙;4)零件的物料清單(Bill Of Material, BOM)以及初始的設(shè)計(jì)失效模式與影響分析(Design Failure Mode and Effects Analysis, DFMEA)。齒輪階次噪音的“DNA”設(shè)計(jì)，是從設(shè)計(jì)之初就規(guī)定與傳動(dòng)系統(tǒng)性能表現(xiàn)相關(guān)指標(biāo)的方法，不僅僅滿足于階次噪音的需求，而且全面充分地考慮從性能到可靠性，從加工到成本，從周期到平臺(tái)化等需求。為了同時(shí)滿足以上各方面的需求，需要借助一些決策工具，如表 1 所示，采用決策矩陣幫助進(jìn)行決策。根據(jù)需求給對(duì)標(biāo)應(yīng)用、性能、重量、可靠性、工藝、平臺(tái)化、成本、周期等賦予不同的權(quán)重，通過比較各個(gè)方案的效果，給出評(píng)分，由權(quán)重×評(píng)分的方式，得到各個(gè)方案最終的加權(quán)總分，以幫助我們對(duì)方案進(jìn)行比較及選擇。為了便于區(qū)分和拉大差距，權(quán)重可按 2、5、8 設(shè)計(jì)，權(quán)重的取值可根據(jù)項(xiàng)目的需求調(diào)整，方案評(píng)分按方案和方案一(基準(zhǔn)均為 5 分)的差異按 1、3、5、7、9 設(shè)計(jì)。

　　1)對(duì)標(biāo)應(yīng)用：評(píng)估行業(yè)內(nèi)標(biāo)桿的、成熟的應(yīng)用;2)性能：評(píng)估傳動(dòng)系統(tǒng)的階次偏離度、重合度、軸系撓度、嚙合錯(cuò)位、傳遞誤差、效率等;3)重量：評(píng)估整個(gè)方案的重量差異，應(yīng)包含關(guān)聯(lián)部件的重量;4)可靠性：評(píng)估安全系數(shù)、軸承損傷率、最大應(yīng)力等;5)關(guān)聯(lián)變更：評(píng)估更改可能引起其他零件的性能、強(qiáng)度、接口和空間的匹配;6)工藝：評(píng)估零件加工生產(chǎn)工藝的可行性和裝配工藝的可行性;7)平臺(tái)化：評(píng)估當(dāng)前設(shè)計(jì)方案的通用性;8)成本：評(píng)估方案的總體成本，包括零件自身變化帶來的成本變更，以及關(guān)聯(lián)變更帶來的成本變更，裝配工藝的成本變更，可能產(chǎn)生的修模費(fèi)用和報(bào)廢費(fèi)用;9)周期：評(píng)估方案的生產(chǎn)制造周期，驗(yàn)證周期是否能夠滿足項(xiàng)目要求。具體決策矩陣如表 1 所示。

　　1.齒輪階次噪音的來源

　　齒輪的階次噪音的產(chǎn)生，主要來源于齒面嚙合時(shí)的沖擊。沖擊產(chǎn)生的振動(dòng)由齒面?zhèn)鬟f至齒體，由齒體傳遞至軸，最終由軸上的軸承傳遞至變速器殼體，引起殼體表面的振動(dòng)，從而發(fā)出我們能夠聽到的齒輪階次噪音。

　　2.嚙合次數(shù)的優(yōu)化

　　齒輪每秒鐘嚙合的次數(shù)多，其產(chǎn)生的頻率會(huì)高，如果次數(shù)過多就會(huì)引起主觀感受上的“嘯叫聲”或“口哨聲”。優(yōu)化嚙合次數(shù)，可以從降低齒輪轉(zhuǎn)速及齒數(shù)入手。

　　與電機(jī)連接的一級(jí)齒輪通常與電機(jī)同轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速高達(dá) 16 000 r/min，且有更高速化的發(fā)展趨勢(shì)。在滿足傳動(dòng)比需求的前提下，選取齒數(shù)時(shí)盡量選取較低的齒數(shù)，來避免引起更高頻率噪音。同時(shí)，還需要避免齒數(shù)<17 齒，引起齒輪的根切，導(dǎo)致齒輪強(qiáng)度的下降。

　　擁有多級(jí)傳動(dòng)的變速器中，下一級(jí)傳動(dòng)的齒數(shù)比也尤為重要。除了每級(jí)的傳動(dòng)產(chǎn)生的嚙合階次，還需要注意避開電機(jī)的槽、極階次。一階及其倍數(shù)階次需要與不同部件的一階及其倍數(shù)階次存在階次偏離度(>7%或更高)，避免階次相同的振動(dòng)源在嚙合時(shí)產(chǎn)生相同的頻率，引起共振問題。如圖 1 所示，某變速器中與電機(jī)直連的 P3 軸齒輪，其齒數(shù)為 26 齒，其主階次為 26 階，需要關(guān)注其與電機(jī) 8 階及其倍階的校核，按當(dāng)前經(jīng)驗(yàn)需要在 5 倍階次內(nèi)都滿足>7%的偏離要求，超過 5 倍階后，由于能量下降可不再重點(diǎn)關(guān)注。

　　3.嚙合沖擊能量的降低

　　除了通過優(yōu)化嚙合次數(shù)來降低過高的嚙合頻率外，還需要降低嚙合時(shí)沖擊的能量，以此來降低振動(dòng)的幅值。齒輪副嚙合時(shí)，主動(dòng)齒推動(dòng)被動(dòng)齒，可看作對(duì)主動(dòng)齒的減速，以及對(duì)被動(dòng)齒的加速。零側(cè)隙工作時(shí)，齒面保持常嚙合狀態(tài)，不會(huì)產(chǎn)生額外沖擊能量。但實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要預(yù)留潤滑油進(jìn)入的間隙，包容零件加工誤差和裝配誤差，設(shè)計(jì)時(shí)需要保留一定的工作側(cè)隙。文獻(xiàn)基于接觸動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論建立齒輪嚙合接觸沖擊模型。因此，在非嚙合接觸時(shí)，主動(dòng)齒面進(jìn)行加速，沖擊的能量可近似理解為

　　式中，m 為工作齒的質(zhì)量;v 為主動(dòng)齒接觸時(shí)的相對(duì)被動(dòng)齒的速度。

　　當(dāng)扭矩一定時(shí)，齒的加速度 a 為一定值，故其沖擊大小 E 與加速的時(shí)間 Δt 有關(guān)。因此想要降低沖擊時(shí)的能量，可以通過縮小齒側(cè)間隙來縮小加速時(shí)間 Δt，還可以通過降低從動(dòng)齒輪的回轉(zhuǎn)慣量，降低相對(duì)速度 v 值。

　　上文已經(jīng)提到，通過保證齒面常嚙合也可以保證振動(dòng)能量的下降，因此，引入了齒輪的另一設(shè)計(jì)指標(biāo)——重合度。重合度的概念在齒輪設(shè)計(jì)行業(yè)內(nèi)已經(jīng)廣泛普及，在本文中不再贅述。重合度的增加可以降低沖擊，但設(shè)計(jì)時(shí)，不僅需要關(guān)注法向重合度 ε_α 和軸向重合度 ε_β 的分配關(guān)系，如文獻(xiàn)所示。需要注意過分追求高法向重合度 ε_α 時(shí)，齒頂部寬度過小，熱處理后硬脆崩落的風(fēng)險(xiǎn)。

　　4.優(yōu)良的支撐定位結(jié)構(gòu)

　　由上文可知，振動(dòng)沖擊的幅值，來源于沖擊。齒輪副的不對(duì)中情況，包含了沿軸向的、徑向的及夾角，實(shí)際上也是改變了嚙合齒輪副的間隙以及重合度，即引入了沖擊的能量的波動(dòng)，使得運(yùn)轉(zhuǎn)趨于不平穩(wěn)，增大了階次噪音的表現(xiàn)。

　　齒輪的軸向定位，需要選用縮小竄動(dòng)量的方案，來避免沿軸向的齒側(cè)間隙波動(dòng)。同時(shí)，需要留有足夠的嚙合余量來保證齒輪竄動(dòng)及安裝后的重合度，通常保證單側(cè)≥1.5 mm。后續(xù)在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段時(shí)，還需要通過尺寸鏈校核這一嚙合余量是否滿足。

　　齒輪的徑向定位，需要盡量選用同軸度最高的方案，來保證沿法向的齒側(cè)間隙和重合度的波動(dòng)，即確保齒輪嚙合時(shí)的中心距。

　　除此以外，還需要選定支撐剛度高的結(jié)構(gòu)，優(yōu)化軸承匹配，通過降低支撐軸的變形，縮小軸齒輪副之間的嚙合夾角。如選用懸臂結(jié)構(gòu)時(shí)，盡量縮短懸臂長度，來優(yōu)化對(duì)齒輪的支撐剛度。選用高強(qiáng)度的材料，并設(shè)定與之相符的熱處理要求。

　　5.高精度的加工工藝

　　齒輪加工時(shí)，通常采用滾/剃齒-熱處理-磨齒/珩齒，齒的形狀是連續(xù)加工的。由于既不是一次成型的，也不是同時(shí)完成整周的加工，導(dǎo)致了每個(gè)齒自身形狀的誤差，齒與齒之間的形狀誤差，以及圓周上的齒側(cè)間隙會(huì)存在誤差，即單齒距偏差和齒距偏差累計(jì)。這些誤差，會(huì)影響齒側(cè)間隙，最終引起沖擊能量的波動(dòng)。內(nèi)齒圈雖然可通過拉齒一次性加工出全部齒的形狀，但是也需要進(jìn)行熱處理，且由于熱后加工難度大，熱處理后基本不再進(jìn)行加工，所以常常采用氮化這種熱處理變形小的方式，也會(huì)存在誤差的問題。

　　隨著電機(jī)高速化的發(fā)展，輸入齒輪副的精度要求會(huì)越來越高，甚至粗糙度導(dǎo)致的齒側(cè)間隙波動(dòng)也會(huì)導(dǎo)致明顯的感知差異。所以，當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮零件加工的工藝性，提高裝夾定位精度，規(guī)整零件的形狀來降低熱處理變形，在利于加工的同時(shí)，也利于降低加工誤差。

　　6.概念設(shè)計(jì)總結(jié)

　　在概念設(shè)計(jì)階段，往往由于齒輪的“DNA” 設(shè)計(jì)的不好，詳細(xì)設(shè)計(jì)階段很多宏觀的優(yōu)化無法按部就班的進(jìn)行，或者優(yōu)化的效果十分有限。故除了確保基本的強(qiáng)度以外，以上的內(nèi)容也需要考慮。

　　二、詳細(xì)設(shè)計(jì)階段

　　詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，除了對(duì)概念設(shè)計(jì)進(jìn)行補(bǔ)充完善，提供接口單，完善 3D 數(shù)模和 2D 圖紙，梳理關(guān)鍵特性清單和試驗(yàn)大綱，還需要建立一個(gè)系統(tǒng)級(jí)的模型，對(duì)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，而不是僅僅針對(duì)齒輪自身。借助如 MASTA 或 ROMAX這樣的仿真軟件建立出一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的模型，有助于后續(xù)對(duì) NVH 設(shè)計(jì)指標(biāo)的確認(rèn)，需要搭建詳細(xì)的軸系的結(jié)構(gòu)、齒和軸的連接狀態(tài)，軸承的安裝配合、限位、預(yù)緊，對(duì)異形的結(jié)構(gòu)如差速器殼體還需要進(jìn)行有限元?jiǎng)偠葘?dǎo)入，最后還需要導(dǎo)入變速器殼體的剛度矩陣并與軸承連接。

　　1.階次噪音的宏觀優(yōu)化

　　宏觀上，需要確認(rèn)齒輪的嚙合錯(cuò)位量，表現(xiàn)為一對(duì)嚙合齒輪副，實(shí)際嚙合位置和理想嚙合位置的偏差，此值越低表示兩個(gè)齒輪的嚙合狀況更良好。針對(duì)嚙合錯(cuò)位量，首先需要關(guān)注的是齒輪自身輪緣和腹板，輪緣厚度或腹板厚度過薄時(shí)，在齒輪力作用下會(huì)產(chǎn)生較大的變形，增大錯(cuò)位量。其次，需要關(guān)注軸的撓度，齒輪布置位置遠(yuǎn)離在軸上支撐點(diǎn)，采用較長的懸臂結(jié)構(gòu)也會(huì)增大軸系變形，從而加大錯(cuò)位量。最后，需要關(guān)注軸承的游隙，以及軸承的限位，錐軸承在未給定軸向預(yù)緊時(shí)，其軸系撓度會(huì)有較大的下降。

　　宏觀的優(yōu)化不能完全消除錯(cuò)位量帶來的影響，變形只會(huì)減小不會(huì)完全消失，還需要通過微觀層面進(jìn)一步優(yōu)化。

　　2.階次噪音的微觀優(yōu)化

　　微觀層面，需要確認(rèn)齒輪的傳遞誤差以及接觸斑點(diǎn)仿真。通過部件的剛度導(dǎo)入，使軸承座的支撐剛度接近實(shí)物，可以提升仿真精度。我們可以通過齒輪修形優(yōu)化齒輪的接觸，如增加法向、軸向的鼓形，壓力角或螺旋角方向的微調(diào)修形。修形參數(shù)設(shè)定時(shí)，需要確認(rèn)規(guī)定的左右齒面、實(shí)際接觸的齒面、圖紙規(guī)定的齒面、加工和檢測(cè)的齒面，五者相同，避免設(shè)計(jì)落地時(shí)出現(xiàn)偏差。

　　通過設(shè)定多種梯度相同的正向扭矩工況模擬車輛前進(jìn)，設(shè)定負(fù)扭矩的工況模擬拖曳、能量回收和倒車，可以得到如表 2 所示的不同工況下的傳遞誤差峰峰值(Peak to Peak Transmission Error, PPTE)，及如圖 2 和圖 3 所示的接觸斑點(diǎn)。

　　借助試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design Of Experiment, DOE)的方法，以齒輪修形參數(shù)為因子，以公差偏差及中值為水平，以傳遞誤差為響應(yīng)值，進(jìn)行修形參數(shù)的全因子設(shè)計(jì)如表 3 所示，并通過效應(yīng)分析，可以得到每種修形在不同工況下的效應(yīng)圖，如圖 4 和圖 5 所示。可以看出圖 4 中，高速級(jí)對(duì)修形參數(shù)的變化比較敏感，圖 5 中低速級(jí)對(duì)修形參數(shù)的變化相對(duì)不敏感。通過這種方法，可以確認(rèn)設(shè)計(jì)值的中值以及公差帶范圍，并且針對(duì)將來可能出現(xiàn)不同扭矩下的階次噪音問題，已經(jīng)獲得了零件的修形傾向，極大地增強(qiáng)了設(shè)計(jì)的魯棒性。

　　對(duì)已經(jīng)獲得的修形參數(shù)及范圍，需要與加工確認(rèn)是否可實(shí)現(xiàn)。如精度過高，無法滿足時(shí)，需要重新確認(rèn)整體設(shè)計(jì)的魯棒性，檢查對(duì)微觀修形影響較大的宏觀設(shè)計(jì)。

　　三、設(shè)計(jì)驗(yàn)證

　　通過制樣及樣機(jī)建造，進(jìn)行相關(guān)的測(cè)試，如耐久測(cè)試、階次噪音測(cè)試、齒輪嚙合斑點(diǎn)試驗(yàn)，對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行確認(rèn)，并幫助我們修正模型，提高仿真精度。

　　通過耐久試驗(yàn)后，使用齒輪測(cè)量機(jī)對(duì)齒輪進(jìn)行檢測(cè)，觀察齒形齒向上的嚙合情況，測(cè)量結(jié)果如圖 6 所示?？煽闯鑫闯霈F(xiàn)由于偏載帶來的嚙合凹陷，齒面接觸狀態(tài)良好，齒面狀態(tài)與新件接近。

　　通過階次噪音測(cè)試，獲得測(cè)試的瀑布圖如圖 7 所示，切片信息如圖 8 所示。臺(tái)架及整車上均未發(fā)現(xiàn)明顯的齒輪階次線，且階次的切片低于總聲壓級(jí) 30 dB 值左右，表現(xiàn)良好。

　　對(duì)已有的齒輪，按仿真的載荷開展嚙合斑點(diǎn)試驗(yàn)，并與仿真的接觸形狀比對(duì)，所獲得的斑點(diǎn)如圖 9 所示。未觀察到有偏載現(xiàn)象，與仿真結(jié)果基本一致。

　　四、總結(jié)

　　采用“DNA”設(shè)計(jì)的理念，在概念設(shè)計(jì)階段確認(rèn)了輸入及邊界，明確了設(shè)計(jì)需求及性能指標(biāo)需求，后續(xù)通過詳細(xì)設(shè)計(jì)進(jìn)行細(xì)化優(yōu)化，運(yùn)用 DOE 分析提升魯棒性，并在首次建造時(shí)便能通過試驗(yàn)測(cè)試。說明此方法開發(fā)的產(chǎn)品，可靠性良好，成功率高，且能夠縮短產(chǎn)品開發(fā)的周期，降低開發(fā)的成本。

　　參考文獻(xiàn)略.